简述控制阀流量特性斜率偏差的计算方法
文 李艳荣
流量特性是控制阀重要的技术指标之一，流量特性的偏差大小直接影响控制系统的调节精度，而可调比则是表明控制阀调节范围大小的指标，与相对流量系数和流量特性斜率偏差的大小息息相关。本文主要是针对不同可调比的控制阀其相对流量系数和流量特性斜率偏差范围的计算方法进行简要论述。
固有流量特性、斜率偏差及可调比的概念：
固有流量特性：固有流量特性是指相对流量系数与对应的相对行程之间的关系。
固有流量特性主要有等百分比（也称对数）、直线两种常用特性，固有等百分比流量特性定义为：相对行程的等值增量产生相对流量系数的等百分比增加的流量特性，数学表达式为Q/Qmax = R(l/L-1)。
固有直线流量特性定义为：相对行程的等值增量产生相对流量系数的等值增量的流量特性，数学表达式为Q/Qmax=1/R[1+（R-1）l/L]
式中R—固有可调比，定义为在规定偏差内的最大流量系数与最小流量系数之比。
斜率偏差：斜率偏差是指相邻两点实际流量特性的斜率相对于固有流量特性斜率的偏差。
控制阀常用的可调比及流量特性的斜率偏差数值
常见的控制阀固有可调比有30、50两种。
当可调比R=30和R=50时，直线、等百分比的流量特性在相对行程10%～100%时各相对流量值见表一
表一
根据表一列出的相对行程与相对流量的关系曲线斜率是固有流量特性斜率，在GB/T4213-2008《气动调节阀》标准中规定了流量特性斜率偏差的数值，即在5.11.1条规定，直线流量特性斜率偏差：在相对行程h=0.1～0.9之间，任意相邻流量系数测量值的差值与实测额定流量系数的比值应符合表二的规定。在5.11.2条规定，等百分比量特性的斜率偏差：在相对行程h=0.1～0.9之间，任意相邻流量系数测量值的十进对数（lg）差值应符合表三规定。
表二
由表二可以看出对于直线流量特性，当相对行程h>0.8时不再遵守斜率偏差必须在±30%范围内，当相对行程h>0.8时，斜率偏差可达
。其偏差范围不随着可调比而变化。
表三
表三可以看出对于等百分比流量特性，当相对行程h<0.2和h>0.8时不再遵守斜率偏差必须在±30%范围内，而是扩大到了当相对行程h<0.2时斜率偏差可达
，当相对行程h>0.8时，斜率偏差可达
。且其斜率偏差数值范围随着可调比的数值变化，其偏差范围也有所不同。
三、其它可调比的直线、等百分比流量特性的相对流量值和斜率偏差数值的计算方法。
由于各个控制阀生产厂家的产品并不一定是标准的可调比数值，即R=30、50等，会随着阀门口径和设计结构的变化，R值也有所不同，但是斜率偏差范围是相同的。各个控制阀厂家应本着对产品及用户负责的态度，根据实际测得的R值进行发布。下面本人以R=100为例，简要说明一下R=100的相对流量值和斜率偏差数值的计算方法。
直线流量特性相对流量值的计算
1）当开度为10%，R=100时，根据公式Q/Qmax=1/R[1+（R-1）l/L]
其中Q/Qmax—相对流量 l/L—相对行程
Q/Qmax=1/R[1+（R-1）l/L]= 1/100[1+（100-1）]
=10.9%
2）当开度为20%，R=100时，根据公式Q/Qmax=1/R[1+（R-1）l/L]
其中Q/Qmax—相对流量 l/L—相对行程
Q/Qmax=1/R[1+（R-1）l/L]= 1/100[1+（100-1）]
=20.8%
3）当开度为30%，R=100时，根据公式Q/Qmax=1/R[1+（R-1）l/L]
其中Q/Qmax—相对流量 l/L—相对行程
Q/Qmax=1/R[1+（R-1）l/L]= 1/100[1+（100-1）]
=30.7%
由于直线流量特性的斜率偏差数值范围在GB4213-2008中规定与R无关，因此在这里不再介绍。
等百分比特性相对流量值及斜率偏差范围的计算
①等百分比特性相对流量值的计算
1）当开度为10%，R=100时，根据公式 Q/Qmax = R(l/L-1)得
其中Q/Qmax—相对流量 l/L—相对行程
Q/Qmax = R(l/L-1) = 100(0.1-1)=1.58%
2）当开度为20%，R=100时，根据公式 Q/Qmax = R(l/L-1)得
其中Q/Qmax—相对流量 l/L—相对行程
Q/Qmax = R(l/L-1) = 100(0.2-1)=2.51%
3）当开度为30%，R=100时，根据公式 Q/Qmax = R(l/L-1)得
其中Q/Qmax—相对流量 l/L—相对行程
Q/Qmax = R(l/L-1) = 100(0.3-1)=3.98%
4) 当开度为70%，R=100时，根据公式 Q/Qmax = R(l/L-1)得
其中Q/Qmax—相对流量 l/L—相对行程
Q/Qmax = R(l/L-1) = 100(0.7-1)=25.1 %
5）当开度为80%，R=100时，根据公式 Q/Qmax = R(l/L-1)得
其中Q/Qmax—相对流量 l/L—相对行程
Q/Qmax = R(l/L-1) = 100(0.8-1)=39.8%
6）当开度为90%，R=100时，根据公式 Q/Qmax = R(l/L-1)得
其中Q/Qmax—相对流量 l/L—相对行程
Q/Qmax = R(l/L-1) = 100(0.9-1)=63.1%
②等百分比特性斜率偏差数值范围的计算
1）计算h=0.1时的斜率偏差数值时根据公式
lgKvn –lgKvn-1= lg(2.51%)–lg(1.58%) =0.2
而当h<0.2时斜率偏差为
，所以在h=0.1时的斜率偏差数值范围为0.14～0.36。
2）计算h=0.2时的斜率偏差数值时根据公式
lgKvn –lgKvn-1= lg(3.98%)–lg(2.51%)= 0.2
当h=0.2～0.8时斜率偏差为±30%，所以在h=0.2时的斜率偏差数值范围为0.14～0.26。
3）计算h=0.7时的斜率偏差数值时根据公式
lgKvn –lgKvn-1= lg（2.51%–lg1.58%）=0.2
而当h= 0.2～0.8时斜率偏差为±30%，所以在h=0.7时的斜率偏差数值范围为0.14～0.26。
4）计算h=0.9时的斜率偏差数值时根据公式
lgKvn –lgKvn-1= lg(63.1%)–lg(39.8%) =0.2
而当h>0.8时斜率偏差为
，所以在h=0.1时的斜率偏差数值范围为0.04～0.26。
将所计算数值与在GB/T 4213-2008《气动调节阀》标准中的在5.11.2条规定的等百分比量特性的斜率偏差数值R=100时进行比较，结果相同，因此由以上数据计算可知，不论可调比R为多少，我们都可以根据公式计算出控制阀的相对流量值和斜率偏差数值范围。
结论：本文的主要目的是为了阐述除了在GB4213-2008中给出的R= 10、25、30、50、100以外的可调比时斜率偏差的计算方法，这样各个控制阀生产厂家在进行设计时也不必拘泥于以上的R值，在符合直线、等百分比斜率偏差范围的情况下，R值越大越好，这样说明我们设计的控制阀调节范围相对较宽，能适应更多工况的要求。
